Ancient Pottery Math Evidence: Newslive Desk, 16 Jan.2026: आज से हज़ारों साल पहले, जब न कागज़ था, न कलम और न ही संख्याओं (Numbers) का कोई नामोनिशान, तब भी इंसान गणित की जटिल गुत्थियाँ सुलझा रहा था। हाल ही में पुरातत्वविदों ने मेसोपोटामिया की हलाफियन (Halafian) संस्कृति के मिट्टी के बर्तनों पर ऐसी खोज की है, जिसने इतिहास की किताबों को बदलने पर मजबूर कर दिया है।
Ancient Pottery Math Evidence: आमतौर पर माना जाता है कि गणित की शुरुआत लेखन कला (लगभग 3200 ईसा पूर्व) के साथ हुई। लेकिन हिब्रू यूनिवर्सिटी ऑफ जेरूसलम के शोधकर्ताओं (प्रो. योसेफ गारफिंकेल और सारा क्रुलविच) ने पाया कि 6200-5500 ईसा पूर्व के दौरान रहने वाले लोग पहले से ही गणित के उस्ताद थे। वे अपनी कला के माध्यम से गणनाएँ करते थे।
हलाफियन संस्कृति के मिट्टी के बर्तनों पर फूलों और पौधों के सुंदर चित्र बने हैं। जब इन चित्रों का बारीकी से अध्ययन किया गया, तो एक अद्भुत पैटर्न सामने आया:
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दोगुना करने का नियम (Doubling Sequence): इन बर्तनों पर बनी पंखुड़ियों की संख्या बेतरतीब नहीं थी। वे 4, 8, 16, 32 और 64 के क्रम में थीं।
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गणितीय सोच: यह ठीक वैसा ही क्रम है जिसे आज हम ‘2 की घात’ कहते हैं। 8,000 साल पहले के कलाकार यह जानते थे कि एक संख्या को लगातार दोगुना कैसे किया जाता है।
ज्यामिति (Geometry) का बेजोड़ नमूना
Ancient Pottery Math Evidence: एक गोल कटोरे की घुमावदार सतह पर बिल्कुल बराबर आकार की 64 पंखुड़ियाँ बनाना आज भी एक चुनौती है। इसके लिए हलाफियन कलाकारों को निम्नलिखित बातों का ज्ञान था:
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सटीक विभाजन (Spatial Division): पूरे घेरे को समान हिस्सों में बांटने की क्षमता।
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समरूपता (Symmetry): केंद्र बिंदु से हर दिशा में बराबर दूरी और कोण का सटीक अंदाजा।
खेती और समाज का प्रभाव
विशेषज्ञों का मानना है कि यह गणित केवल शौक के लिए नहीं था। जैसे-जैसे इंसान शिकारी से किसान बना, उसकी ज़रूरतें बदल गईं:
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जमीन का बँटवारा: खेती के लिए ज़मीन को बराबर हिस्सों में बाँटने के लिए इस ज्यामिति की ज़रूरत पड़ी।
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समय का हिसाब: फसल चक्र और चंद्रमा की कलाओं को समझने के लिए गणना ज़रूरी थी।
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साझा संसाधन: गाँव के अनाज को पूरी आबादी में बराबर बांटने के लिए शुरुआती ‘डिवीजन’ (भाग) का जन्म हुआ।
“मिट्टी के ये बर्तन साबित करते हैं कि इंसान पहले गणितज्ञ बना और लेखक बाद में। हमारी सोच का विकास अमूर्त आकृतियों और गणनाओं से हुआ है।” – शोध रिपोर्ट का मुख्य सारांश
